因子相关性与正交化：数学处理的边界

先理解相关性在测什么

两个变量的线性相关性高，说明在当前样本中存在共同变化；它不意味着两个变量完全等价。相关性会随样本、市场环境、行业构成与计算方式变化。

因此，应先明确比较的是某个时点的股票截面、时间序列，还是混合样本。对不同口径的相关系数，不宜直接比较。

正交化是一个数学变换

回归残差、QR 分解等方法可以用于整理线性关系。NumPy 的QR 分解文档说明了矩阵分解的输入输出；它不提供某种因子组合有效性的结论。

线性正交不等于统计独立。处理顺序、缩放方式和样本范围也会改变变量的经济含义。应把变换步骤写进记录，并保留原始变量作为比较。

留意信息泄漏

如果用全时期的数据计算均值、回归系数或选择变量，再回头模拟历史决策，未来样本已经参与了过去的处理。应在开发窗口内估计参数，然后固定规则应用于检验窗口。

预处理与训练数据的分离，可参考 scikit-learn 的常见陷阱说明。本文讨论这一原则，不展示金融回测结果。

检验是否值得保留

可以比较处理前后的变量稳定性、解释性、缺失情况和样本外评价，同时报告代价。相关性下降只是变换的结果之一，不足以证明收益改善。

本站没有提供“正交化后收益上升”的实证数据。实际研究应记录失败结果与不同窗口的变化，避免只发布最好的一个版本。

记录模板

建议记录：样本范围、原始定义、变换顺序、训练窗口、参数版本、检验窗口、评价指标以及未解决问题。模板的价值在于帮助他人复核，而不是让结果看起来更复杂。